目前，在矿井钢丝绳选型计算中一般都是按照《矿山固定机械手册》中给出的公式进行计算，但手册中给出的单位是采用工程单位制，并且已经作废。现在的工程设计已废除了工程单位制，统一采用国际单位制，在《钢丝绳》标准GB/T8918-1996中使用的也是国际单位制，因此，造成了钢丝绳选型计算的混乱和选型结果的不准确。为此，有必要根据《钢丝绳》标准GB/T8918-1996和《煤矿安全规程》推导出新的钢丝绳选型计算公式，以便于工程设计和现场维护使用。
1．钢丝绳近似质量和钢丝绳破断拉力的计算
《钢丝绳》标准GB/T8918-1996给出了钢丝绳近似质量和钢丝绳破断拉力的计算方法，钢丝绳近似质量的计算式为
Pk=K1d2/100 （1）
式中 Pk——钢丝绳单位长度的近似质量，kg/m；
d——钢丝绳的公称直径，mm；
K1——钢丝绳单位长度的质量系数，kg/m.mm2。
钢丝绳破断拉力的计算式为
F0=K2d2R0 （2）
式中 F0——钢丝绳最小破断拉力，N；
R0——钢丝绳公称抗拉强度，MPa；
K2——钢丝绳最小破断拉力系数。
2．钢丝绳安全系数的计算
由《煤矿安全规程》可知，钢丝绳的安全系数等于实测的合格钢丝拉断力的总和与其所承受的最大静拉力（包括绳端载荷和钢丝绳自重所引起的静拉力）之比。钢丝绳安全系数计算式为
m= N1K3F0/Fmax ≥ma （3）
式中 m——钢丝绳安全系数；
ma——《煤矿安全规程》所规定的最小钢丝绳安全系数；
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收稿日期：2003-11.
作者简介：董金存
N1——提升钢丝绳根数；
K3——钢丝与钢丝绳最小破断拉力的换算系数；
Fmax——钢丝绳所承受的最大静拉力，N；
对于竖井提升：Fmax=（Qd+N1 PkHC）g
对于斜井提升：
Fmax=[Qd,(sinα+f1cosα)+N1 PkHC(sinα+f2cosα)]g
式中 Qd——绳端载荷，N；
HC——钢丝绳悬挂长度，m；
α——井筒倾角；
f1——矿车运行阻力系数；
f2——钢丝绳摩擦阻力系数。
3．最小钢丝绳直径的计算
由式（1）、（2）和（3）可得钢丝绳最小直径的计算式为
式中 K ——钢丝绳综合系数，K=100K2K3/（K1g）。
根据式（3）和（3）a计算的钢丝绳最小直径，可以方便地选择矿井提升钢丝绳。
4．钢丝绳单位长度的近似质量计算
同理，由式（1）、（2）和（3）可得钢丝绳单位长度的近似质量计算式为
显然，式（5）和（5）a的计算略简便，但式（4）和（4）a的结果更直观。
5．钢丝绳综合系数的计算
根据《钢丝绳》标准GB/T8918-1996，可以计算出各种钢丝绳的综合系数见表1。
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钢丝绳综合系数 表1 | ||||||||||
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钢丝绳结构 |
钢丝绳质量系数K1 |
最小破断拉力系数K2 |
钢丝与钢丝绳最小破断拉力的换算系数K3 |
钢丝绳综合系数K=100K2K3/(K1g) | ||||||
|
天然纤维芯钢丝绳 |
合成纤维芯钢丝绳 |
钢芯钢丝绳 |
天然纤维芯钢丝绳 |
钢芯钢丝绳 |
天然纤维芯钢丝绳 |
钢芯钢丝绳 |
天然纤维芯钢丝绳 |
合成纤维芯钢丝绳 |
钢芯钢丝绳 | |
|
6×7 |
0.351 |
0.344 |
0.387 |
0.332 |
0.359 |
1.134 |
1.214 |
10.934 |
11.156 |
11.48 |
|
6×19a |
0.38 |
0.371 |
0.418 |
0.33 |
0.356 |
1.214 |
1.308 |
10.747 |
11.008 |
11.356 |
|
6×37a |
0.38 |
0.371 |
0.418 |
0.33 |
0.356 |
1.191 |
1.283 |
10.543 |
10.799 |
11.139 |
|
6×19b |
0.346 |
0.337 |
0.381 |
0.307 |
0.332 |
1.197 |
1.287 |
10.826 |
11.116 |
11.432 |
|
6×37b |
0.346 |
0.337 |
0.381 |
0.295 |
0.319 |
1.249 |
1.336 |
10.855 |
11.145 |
11.403 |
|
8×19 |
0.357 |
0.344 |
0.435 |
0.293 |
0.346 |
1.214 |
1.36 |
10.157 |
10.54 |
11.027 |
|
17×7 |
0.39 |
0.328 |
1.25 |
|
10.716 |
|
| |||
|
34×7 |
0.39 |
0.318 |
1.3 |
|
10.805 |
|
| |||
|
6×24 |
0.318 |
0.304 |
|
0.28 |
|
1.15 |
|
10.322 |
10.797 |
|
|
6V×7 |
0.412 |
0.404 |
0.437 |
0.375 |
0.398 |
1.156 |
1.191 |
10.726 |
10.938 |
11.057 |
|
6V×19(6V×37) |
0.405 |
0.397 |
0.429 |
0.36 |
0.382 |
1.177 |
1.213 |
10.665 |
10.88 |
11.01 |
|
4V×39 |
0.41 |
0.402 |
|
0.36 |
|
1.191 |
|
10.66 |
10.872 |
|
|
6Q×19+6V×21 |
0.41 |
0.402 |
|
0.36 |
|
1.25 |
|
11.188 |
11.411 |
|
由表1可以看出，钢丝绳综合系数随钢丝绳结构和钢丝绳绳芯结构的不同而不同。将表1中的K和K1值代入式（4）或（5），可以准确的选择钢丝绳。
6．应用实例
例如某矿竖井提升设备的参数为：绳端载荷为109800kg，钢丝绳悬挂长度为554m，钢丝绳根数为4，钢丝绳安全系数6.923，取钢丝绳抗拉强度为1770Mpa，则由式（4）可以计算出钢丝绳最小直径为55.85mm；由式（5）可以计算出钢丝绳单位长度的近似质量为12.634kg/m。查《钢丝绳》标准56ZBB6V×33S+FC型提升钢丝绳。其参数为：钢丝绳直径56mm，单位长度质量12.7kg/m，抗拉强度1770Mpa，钢丝绳破断拉力1990kN，计算的钢丝绳安全系数为6.926＞6.923。
显然，钢丝绳选型计算结果非常准确。
参考文献
1.中华人民共和国国家标准 钢丝绳GB/T8918-1996.北京：中国标准出版社，1996。
2.煤矿安全规程2001.北京：煤炭工业出版社，2001。
3矿山固定机械手册.北京：煤炭工业出版社，1986。
